Полное имя - Михаи́л Семёнович Све́тин (при рождении Михаил Соломонович Гольцман)
В интервью Светин рассказывал, что свою настоящую фамилию ему пришлось сменить в процессе трудовой деятельности в кино и театре по независящим от него причинам. В качестве основы псевдонима послужило имя его дочери Светланы. Официально сменил паспорт на новую фамилию в 1983 году

Михаил Семёнович родился в семье рабочего Соломона Исааковича Гольцмана, и воспитательници детдома.
Из Киева семья эвакуировалась незадолго перед тем, как в город вошли немцы (вслед за лечащимся в санатории в Алупке от туберкулёза Мишей уехали мать с братом Лёней). Семья воссоединилась в Ташкенте. В Киев вернулись уже после войны.

Служил в военном оркестре и батальоне самоходных артиллерийских установок (САУ) в Умани, после демобилизации продолжил учёбу на третьем курсе Киевского музыкального училища.

В 1955 году окончил Киевское музыкальное училище по классу гобоя. После окончания училища некоторое время преподавал музыку в средней школе, сделал две безуспешные попытки поступить в ГИТИС и Театральный институт имени Бориса Щукина. В качестве актёра служил в театрах Камышина, Кемерова, Петропавловска, Иркутска, Пензы, Петрозаводска. Некоторое время проработал в Театре Аркадия Райкина.

В 1964 году поступил в труппу Киевского театра музыкальной комедии. С 1970 года служил в Малом драматическом театре в Ленинграде.

Кинослава пришла к актёру в начале 1980-х годов после выхода на экраны популярных фильмов «Чародеи» и «Любимая женщина механика Гаврилова». После этих фильмов о Светине стали говорить как о «короле эпизода», пригласили на работу в ленинградский театр и предоставили квартиру в центре города. В Ленинградском театре комедии им. Н. П. Акимова Михаил Светин служил с 1980 года и до конца жизни.

Заслуженный артист РСФСР (1987).

Народный артист России (1996).

Кавалер ордена Почёта (2004)

Награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» четвертой степени (2009).

23 августа 2015 года был экстренно госпитализирован в Гатчинскую центральную районную больницу с диагнозом «инсульт». Экстренная операция не увенчалась успехом. Похоронен в Санкт-Петербурге на Серафимовском кладбище.